Крымология:Проект:География/Географические координаты

Материал из Крымологии
Перейти к: навигация, поиск

Географи́ческие координа́ты определяют положение точки на земной поверхности (в узком смысле) или, более широко, в географической оболочке.

Географические координаты строятся по принципу сферических. Аналогичные координаты применяются на других планетах, а также на небесной сфере.


Широта

Основная статья: Широта

Широта́ — угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной. О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких, а о близких к экватору — как о низких.

От широты места, как и от времени года, зависит продолжительность дня.

Из-за отличия формы Земли (геоида) от шара, географическая широта точек несколько отличается от их геоцентрической широты, т. е. от угла между направлением на данную точку из центра Земли и плоскостью экватора.

Широту места можно определить с помощью таких астрономических инструментов как секстант или гномон (прямое измерение), также можно воспользоваться системами GPS или ГЛОНАСС (косвенное измерение).

Долгота

Основная статья: Долгота

Долгота́ — угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы. Долготы от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточными, к западу — западными. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными.

Выбор нулевого меридиана произволен и зависит только от соглашения. Сейчас за нулевой меридиан принят Гринвичский меридиан, проходящий через обсерваторию в Гринвиче, на юго-востоке Лондона. В качестве нулевого ранее выбирались меридианы обсерваторий Парижа, Кадиса, Пулково и т. д.

От долготы зависит местное время.

Высота

Основная статья: Высота над уровнем моря

Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата — высота. Расстояние до центра планеты не используется в географии: оно удобно лишь при описании очень глубоких областей планеты или, напротив, при расчёте орбит в космосе.

В пределах географической оболочки применяется обычно высота над уровнем моря, отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности — геоида. Такая система трёх координат оказывается ортогональной, что упрощает ряд вычислений. Высота над уровнем моря удобна ещё тем, что связана с атмосферным давлением.

Расстояние от земной поверхности (ввысь или вглубь) часто используется для описания места, однако не служит координатой

Географическая система координат

В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС). Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (т.е из Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): O_i в Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): O_g ) осуществляется исходя из значений широты и долготы. Центр географической системы координат Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): O_g в инерциальной имеет значения (при принятии шарообразной модели земли):

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): X_{og}=(R+h) cos(\varphi) cos(Ut+\lambda)
Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): Y_{og}=(R+h) cos(\varphi) sin(Ut+\lambda)
Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): Z_{og}=(R+h) sin(\varphi)
где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, h — высота над уровнем моря.

Ориентация осей в географической системе координат (ГСК) выбирается по алгоритму.

Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток.
Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север.
Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная на вертикально вверх.

Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения ТС постоянно смещается с угловыми скоростями[1].

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): \omega_E=-V_N/R
Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): \omega_N=V_E/R+U cos(\varphi)
Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): \omega_{Up}=\frac{V_E}{R}tg(\varphi)+U sin(\varphi)

Основным недостатком в практическом применении ГСК в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо ГСК используется полусвободная в азимуте СК.

Полусвободная в азимуте система координат

Полусвободная в азимуте СК отличается от ГСК только одним уравнением, которое имеет вид:

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): \omega_{Up}=Usin(\varphi)

Соответственно, система имеет тоже начальное положение, что ГСК и их ориентация также совпадает с одной лишь разницей, что её оси Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): X_w и Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): Y_w отклонены от соответствующих осей ГСК на угол Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): \varepsilon для которого справедливо уравнение

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): d \varepsilon/dt=-\frac{V_E}{R}tg(\varphi)

Преобразование между ГСК и полусвободной в азимуте СК осуществляется по формуле[1]

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): N=Y_w cos(\varepsilon)+X_w sin(\varepsilon)
Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл <code>texvc</code> не найден; См. math/README — справку по настройке.): E=-Y_w sin(\varepsilon)+X_w cos(\varepsilon)

В реальности все расчёты ведутся именно в этой системе, а потом, для выдачи выходной информации происходит преобразование координат в ГСК.

Ссылки

См. также

Примечания

Все тексты и изображения, опубликованные в проектах Крымологии, включая личные страницы участников, могут использоваться кем угодно, для любых целей, кроме запрещенных законодательством Украины.